Question

Даны координаты векторов a⃗ и b⃗ . Определи координаты векторов u⃗ и v⃗ , если u⃗ =3a⃗ −2b⃗ и v⃗ =2a⃗ +b⃗ . a⃗ {9;2} b⃗ {2;-6} u⃗ { ; } v⃗ { ; }

Answer 1

u {27-4 ; 6+12}

u {23 ; 18}

v {18+2 ; 4-6}

v{20 ; -2}

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать следующие формулы:

Для вектора u⃗: u⃗ = 3a⃗ - 2b⃗

Для вектора v⃗: v⃗ = 2a⃗ + b⃗

Известные координаты векторов a⃗ и b⃗: a⃗ = {9, 2} b⃗ = {2, -6}

Теперь, подставим значения a⃗ и b⃗ в формулы для u⃗ и v⃗:

Для вектора u⃗: u⃗ = 3 * {9, 2} - 2 * {2, -6} u⃗ = {27, 6} - {4, -12} u⃗ = {27-4, 6-(-12)} u⃗ = {23, 18}

Таким образом, координаты вектора u⃗ равны {23, 18}.

Для вектора v⃗: v⃗ = 2 * {9, 2} + {2, -6} v⃗ = {18, 4} + {2, -6} v⃗ = {18+2, 4-(-6)} v⃗ = {20, 10}

Таким образом, координаты вектора v⃗ равны {20, 10}.