Question

.................................................................................................................................................................. 1.Найдите координаты вектора f, равного разности векторов d(-8;5) и e(5;-2). 2.Найдите координаты вектора t, равного сумме векторов s(-8;5) и c(5;-2). 3. Найдите координаты середины отрезка BD, если B(-8;5), D(4;1). 4. Найдите длину отрезка AB, если A(-2;7), B(-1;-3). 5. Найдите длину вектора m, равного n+p , если n (6;-2), p (-7;-2). 6. Найдите координаты вектора -5a , если a(-0,2;4).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.Найдите координаты вектора f, равного разности векторов d(-8;5) и e(5;-2).

d -e={-8-5;5-(-2)}={-13;7}

2.Найдите координаты вектора t, равного сумме векторов s(-8;5) и c(5;-2).

s(-8;5) и c(5;-2)    t= {-8+5;5+(-2)}={-3;3}

3. Найдите координаты середины отрезка BD,

если B(-8;5), D(4;1).   М( (-8+4)/2  ;  (5+1)/2)  М( (-2 ;  3)

4. Найдите длину отрезка AB, если A(-2;7), B(-1;-3)

!АВ!= √(-1+2)²+(3-7)²=√17

5. Найдите длину вектора m, равного n+p , если n (6;-2), p (-7;-2).

n→ {6;-2}+p→{-7;-2}  = {6+(-7);-2+(-2}= {-1;-4}

6. Найдите координаты вектора -5a , если a(-0,2;4) = {-1;-4}.

-5a ={-0,2*5;4*5} =  {-1;20}

Answer 2

1. Вектор f = d - e = (-8 - 5, 5 - (-2)) = (-13, 7).

2. Вектор t = s + c = (-8 + 5, 5 + (-2)) = (-3, 3).

3. Координаты середины отрезка BD можно найти, усреднив соответствующие координаты точек B и D: x-координата середины = (x_B + x_D) / 2 = (-8 + 4) / 2 = -2 / 2 = -1, y-координата середины = (y_B + y_D) / 2 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3. Таким образом, середина отрезка BD имеет координаты (-1, 3).

4. Длина отрезка AB вычисляется с использованием формулы расстояния между двумя точками в двумерном пространстве: Длина AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2) Длина AB = √((-1 - (-2))^2 + (-3 - 7)^2) = √(1 + 100) = √101 (приблизительно 10.05).

5. Вектор m = n + p = (6 - 7, -2 - 2) = (-1, -4). Длина вектора m вычисляется как: Длина m = √((-1)^2 + (-4)^2) = √(1 + 16) = √17 (приблизительно 4.12).

6. Умножение вектора на скаляр просто умножает каждую координату вектора на данный скаляр: -5a = -5 * (-0.2, 4) = (1, -20).

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте мне знать!