Question

Постарайся ответить, не выполняя построение на координатной плоскости! 1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец A имеет координаты (24;0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA. C( ; ). 2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец B имеет координаты (0;38). Определи координаты серединной точки D отрезка OB. D( ; ). 3. Один конец отрезка находится в точке M с координатами (24;38), другой конец N имеет координаты (18;8). Определи координаты серединной точки K отрезка MN. K( ; ).

Answer 1

Ответ:

1) С (12;0);

2) D (0;19);

3) К (21; 23)

Объяснение:

1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец A имеет координаты (24;0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA.

Решение

Координаты у точек О и А равны 0. Значит, обе точки находятся на оси х, а так как точка С находится между ними, то координата у точки С также равна 0.  

Расстояние между точками по оси х равно разности координат: 24 - 0 = 24. Середина отрезка длиной 24 равна 24:2=12. Следовательно, точка С отстоит от точки О на расстоянии 12 по оси х и её координаты:

С (12;0).

2. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O(0;0). Другой конец B имеет координаты (0;38). Определи координаты серединной точки D отрезка OB.

Решение

Координаты х точек О и В равны 0. Значит, обе точки находятся на оси у, а так как точка D находится между ними, то координата x точки D также равна 0.  

Расстояние между точками по оси у равно разности координат: 38 - 0 = 38. Середина отрезка длиной 38 равна 38:2=19. Следовательно, точка D отстоит от точки О на расстоянии 19 по оси у и её координаты:

D (0;19).

3. Один конец отрезка находится в точке M с координатами (24;38), другой конец N имеет координаты (18;8). Определи координаты серединной точки K отрезка MN.

Решение

Координаты х и у точки N меньше, чем координаты х и у точки М - значит, точка N находится ниже и левее точки M.

Расстояние между точками N и М по оси х:

24 - 18 = 6;

половина этого расстояния:

6 : 2 = 3;

координата х серединной точки К:

18 + 3 = 21  (или, что одно и тоже, 24 - 3 = 21).

Расстояние между точками N и М по оси у:

38 - 8 = 30;

половина этого расстояния:

30 : 2 = 15;

координата у серединной точки К:

8 + 15 = 23  (или, что одно и тоже, 38 - 15 = 23).

К (21; 23)

Ответ:

1) С (12;0);

2) D (0;19);

3) К (21; 23)

Answer 2

1. Для определения координат серединной точки C отрезка OA, мы можем использовать формулы для нахождения среднего значения координат x и y от концов отрезка.

   Координаты начальной точки O(0;0). Координаты конечной точки A(24;0).

   Для координат x и y: x_C = (x_O + x_A) / 2 = (0 + 24) / 2 = 24 / 2 = 12. y_C = (y_O + y_A) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0.

   Таким образом, координаты серединной точки C отрезка OA равны C(12;0).

2. Для определения координат серединной точки D отрезка OB, мы также используем формулы для нахождения среднего значения координат x и y от концов отрезка.

   Координаты начальной точки O(0;0). Координаты конечной точки B(0;38).

   Для координат x и y: x_D = (x_O + x_B) / 2 = (0 + 0) / 2 = 0 / 2 = 0. y_D = (y_O + y_B) / 2 = (0 + 38) / 2 = 38 / 2 = 19.

   Таким образом, координаты серединной точки D отрезка OB равны D(0;19).

3. Для определения координат серединной точки K отрезка MN, мы также используем формулы для нахождения среднего значения координат x и y от концов отрезка.

   Координаты начальной точки M(24;38). Координаты конечной точки N(18;8).

   Для координат x и y: x_K = (x_M + x_N) / 2 = (24 + 18) / 2 = 42 / 2 = 21. y_K = (y_M + y_N) / 2 = (38 + 8) / 2 = 46 / 2 = 23.

   Таким образом, координаты серединной точки K отрезка MN равны K(21;23).