
Даны точки А(-5; -8), В(6; -5), С(1, 1) Найдите: а) координаты векторов АВ и АСб)
длины векторов АВ и АСв) координаты вектора АD=0,5АС+3АВг) координаты вектора АЕ=2АВ-0,3АСд) скалярное произведение векторов АВ и АС

Ответы на вопрос

а)
б)
в)
г)
д)



Давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:
а) Координаты векторов AB и AC:
Вектор AB = В - А = (6 - (-5), -5 - (-8)) = (11, 3) Вектор AC = С - А = (1 - (-5), 1 - (-8)) = (6, 9)
б) Длины векторов AB и AC:
Длина вектора AB: |AB| = √(11^2 + 3^2) = √(121 + 9) = √130 Длина вектора AC: |AC| = √(6^2 + 9^2) = √(36 + 81) = √117
в) Координаты вектора AD = 0.5AC + 3AB:
Вектор AD = 0.5 * AC + 3 * AB ADx = 0.5 * 6 + 3 * 11 = 3 + 33 = 36 ADy = 0.5 * 9 + 3 * 3 = 4.5 + 9 = 13.5 Таким образом, координаты вектора AD: (36, 13.5)
г) Координаты вектора AE = 2AB - 0.3AC:
Вектор AE = 2 * AB - 0.3 * AC AEx = 2 * 11 - 0.3 * 6 = 22 - 1.8 = 20.2 AEy = 2 * 3 - 0.3 * 9 = 6 - 2.7 = 3.3 Таким образом, координаты вектора AE: (20.2, 3.3)
д) Скалярное произведение векторов AB и AC:
Скалярное произведение AB и AC: AB * AC = (11 * 6) + (3 * 9) = 66 + 27 = 93
Итак, ваши ответы:
а) Координаты векторов: AB = (11, 3), AC = (6, 9) б) Длины векторов: |AB| = √130, |AC| = √117 в) Координаты вектора AD: (36, 13.5) г) Координаты вектора AE: (20.2, 3.3) д) Скалярное произведение AB и AC: 93


Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili