Question

Дана функция f(x)=-2x²-x+36 Найди значение функции f(2) Найди нули функции Дам 80 балов

Answer 1

Ответ:

$f(2)=-2*4-2+36=26$

$f(x)=-2x^{2} -x+36\\f(x)=0\\-2x^{2} -x+36=0\\D=1-4*36*-2=289=17^{2} \\x1=(1-17)/-4=4\\x2=(1+17)/-4=-4.5$

Нули функции :

(4;0)

(-4,5;0)

Объяснение:

Answer 2

Дана функция f(x) = -2x² - x + 36. Чтобы найти значение функции f(2), мы должны подставить x = 2 в выражение для f(x) и вычислить результат:

f(2) = -2(2)² - 2 + 36 = -2(4) - 2 + 36 = -8 - 2 + 36 = -10 + 36 = 26

Таким образом, значение функции f(2) равно 26.

Чтобы найти нули функции, мы должны найти значения x, при которых f(x) = 0. Для этого мы должны решить уравнение -2x² - x + 36 = 0. Существует несколько способов решить это уравнение, включая факторизацию, завершение квадратного трехчлена или использование квадратного корня. Давайте воспользуемся методом завершения квадратного трехчлена.

-2x² - x + 36 = 0

Первым шагом умножим все члены уравнения на -1, чтобы сделать коэффициент перед x² положительным:

2x² + x - 36 = 0

Затем, чтобы завершить квадратный трехчлен, мы должны добавить и вычесть (1/2)² = 1/4 внутри скобок:

2x² + x + 1/4 - 1/4 - 36 = 0

Теперь мы можем записать первые три члена в виде квадрата:

(√2x + 1/2)² - 36 - 1/4 = 0

(√2x + 1/2)² - 145/4 = 0

Теперь мы можем привести уравнение к квадратному виду:

(√2x + 1/2)² = 145/4

Возведем в квадрат обе стороны уравнения:

√2x + 1/2 = ±√(145/4)

√2x + 1/2 = ±(√145)/2

Теперь выразим x:

√2x = -1/2 ± (√145)/2

2x = (-1/2 ± (√145)/2)²

2x = (-1/2)² ± 2(1/2)(√145)/2 + ((√145)/2)²

2x = 1/4 ± (√145)/4 + 145/4

2x = (1 ± √145 + 145)/4

2x = (146 ± √145)/4

x = (146 ± √145)/8

Таким образом, нули функции f(x) = -2x² - x + 36 равны (146 + √145)/8 и (146 - √145)/8.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.