Question

Трафик, Определяет соответствующие значения функции и аргумента Решает задачи, используя свойства квадратичной функции уровень мыслительных навыков. Применение. Навыки высокого порядка Время выполнения 20 минут 1 вариант 1. (6 баллов) Дана функция: y = х2 – 4х + 3 а) запишите координаты вершины параболы; b) запишите ось симметрии параболы; с) найдите точки пересечения графика с осями координат; а) постройте график функции. е) определите, в каких четвертях находится график функции; 2. [4 балла) Дана функция. у = -х? - x+ 72 а) Найдите значения функции f (1), (-1). b) Известно, что график функции проеодит через точку (k; 0). Найдите значение К. 3. [4 балла) Дана функция y=x - 4х + 3. Не строя графика, найдите: а) область определения функции, b) нули функции. с) наименьшее значение функции. СРООООЧНО КАК МОЖНО БЫСТРЕЕ ДАЮ 80 баллов

Answer 1

$1)\; \; y=x^2-4x+3\\\\a)\; \; x(versh.)=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{2}=2\; \; y(versh.)=y(2)=4-8+3=-1\\\\V(2,-1)\\\\b)\; \; x=2\\\\c)\; \; OX:\; \; x^2-4x+3=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; x_2=3\; \ ;(teorema\; Vieta)\\\\A(1,0)\; ,\; \; B(3,0)\\\\e)\; \; 1\; ,\; 2\; ,\; 4\; \; chetveri$

$2)\; \; y=-x^2-x+72\\\\a)\; \; f(1)=-1-1+72=70\\\\f(-1)=-1+1+72=72\\\\b)\; \; A(k;0)\in y(x)\; \; \to \; \; -k^2-k+72=0\; \; ,\; \; k_1=8\; ,\; k_2=-9\; \; (teorema\; Vieta)\\\\A_1(8,0)\; ,\; A_2(-9,0)$

$3)\; \; y=x^2-4x+3\\\\a)\; \; x\in D(y)=(-\infty ,+\infty )\\\\b)\; \; x_1=1\; ,\; x_2=3\\\\c)\; \; V(2,-1)\; \; \to \; \; y(naimen.)=-1$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти задачи. Давайте начнем.

Задача 1:

Дана функция: y = x^2 - 4x + 3.

а) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b / 2a. В данном случае a = 1, b = -4. Вычислим:

x = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Подставим x = 2 в функцию, чтобы найти соответствующее значение y:

y = 2^2 - 4 * 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

Координаты вершины: (2, -1).

б) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы, поэтому x = 2.

с) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, подставим y = 0 и решим уравнение:

0 = x^2 - 4x + 3.

Это уравнение можно разложить на множители: (x - 3)(x - 1) = 0.

Отсюда получаем два решения: x = 1 и x = 3.

Точки пересечения с осями координат: (1, 0) и (3, 0).

д) Построим график функции:

(Вставьте график параболы с вершиной в точке (2, -1)).

е) График функции находится во всех четвертях, так как парабола открывается вверх и не пересекает ни одну из координатных осей.

Задача 2:

Дана функция: y = -x^2 - x + 72.

а) Найдем значения функции f(1) и f(-1):

f(1) = -(1)^2 - 1 + 72 = -1 - 1 + 72 = 70. f(-1) = -(-1)^2 - (-1) + 72 = -1 + 1 + 72 = 72.

б) Если график функции проходит через точку (k, 0), то это означает, что при x = k значение y равно 0. Так как y = -k^2 - k + 72, подставляем y = 0 и решаем уравнение:

0 = -k^2 - k + 72.

Это уравнение можно решить численно, используя методы решения квадратных уравнений.

Задача 3:

Дана функция: y = x - 4x + 3.

а) Область определения функции - это множество значений x, для которых функция определена. В данном случае функция определена для любых значений x, так как у неё нет знаменателя и корней из отрицательных чисел.

б) Найдем нули функции, то есть значения x, при которых y = 0:

0 = x - 4x + 3, 0 = -3x + 3, 3x = 3, x = 1.

Таким образом, нуль функции равен 1.

с) Наименьшее значение функции можно найти, найдя вершину параболы. В данной функции a = 1, b = -4. Используем формулу x = -b / 2a:

x = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Подставляем x = 2 в функцию:

y = 2 - 4 * 2 + 3 = 2 - 8 + 3 = -3.

Наименьшее значение функции равно -3.