Question

2 Дана функция. У = - х2 -х+72 а) Найдите значения функции f (1), f (−1) . b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k. 3. Дана функция у= x2 − 6x + 8. Не строя графика, найдите: а) нули функции. в) наименьшее значение функции. 2 Дана функция. У = - х2 -х+72 а) Найдите значения функции f (1), f (−1) . b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите значение k. 3. Дана функция у= x2 − 6x + 8. Не строя графика, найдите: а) нули функции. в) наименьшее значение функции. Помогите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

a)

y= 1*2-1+72 =73

y= -1*2-(-1)+72=71

b)

D=

${2}^{2} - 4 \times 2 \times 72 = 4 - 576 = 572$

k 1,2=

$- \frac{1 + - \sqrt{572} }{2 \times 2} = - \frac{1 + - 23.2}{4} = k1 = - 6.05k2 = 5.55$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности.

1. Функция f(x) = -x^2 - x + 72 a) Чтобы найти значения функции f(1) и f(-1), просто подставим соответствующие значения вместо x: f(1) = -(1)^2 - (1) + 72 = -1 - 1 + 72 = 70 f(-1) = -(-1)^2 - (-1) + 72 = -1 + 1 + 72 = 72

b) Для найти значение k, через которую проходит график функции, мы знаем, что функция проходит через точку (k, 0). Подставим значение y=0 в функцию и решим уравнение: 0 = -k^2 - k + 72 Мы должны найти значение k, которое удовлетворяет этому уравнению. Это уравнение квадратичное и его можно решить несколькими способами, например, с помощью факторизации, использования формулы квадратного корня или графического метода. Тогда мы найдем значение k.

2. Функция y = x^2 - 6x + 8 a) Чтобы найти нули функции, мы должны решить уравнение y = 0. x^2 - 6x + 8 = 0 Также это квадратное уравнение, которое можно решить с использованием различных методов, например, формулы квадратного корня или факторизации. Решив его, мы найдем значения x, при которых функция равна нулю.

b) Чтобы найти наименьшее значение функции, мы должны найти координаты вершины параболы, которая является графиком функции. Функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - коэффициенты. В нашем случае, a = 1, b = -6 и c = 8. x-координата вершины можно найти с помощью формулы x = -b/(2a). x = -(-6)/(2*1) = 6/2 = 3 Далее, чтобы найти соответствующую y-координату вершины, мы заменяем x в функции: y = (3)^2 - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 Таким образом, наименьшее значение функции равно -1.

Надеюсь, это поможет вам решить задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.