Question

Реши систему уравнений методом подстановки.{u/3+t/2=8/3u/2+t/3=3Ответ:u=t=​ Смотреть ответ anush777 anush777 Полный ответ во вложении

Answer 1

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставим это выражение в другое уравнение для нахождения значения переменной.

У нас дана система уравнений: ``` u/3 + t/2 = 8/3 u/2 + t/3 = 3 ```

Давайте начнем с первого уравнения. Мы можем выразить `u` через `t` следующим образом: ``` u = (8/3 - t/2) * 3 ```

Теперь мы можем подставить это выражение для `u` во второе уравнение: ``` ((8/3 - t/2) * 3)/2 + t/3 = 3 ```

Раскроем скобки и упростим уравнение: ``` (8/2 - t/2) + t/3 = 3 (4 - t)/2 + t/3 = 3 ```

Умножим оба части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей: ``` 3(4 - t) + 2t = 18 12 - 3t + 2t = 18 12 - t = 18 ```

Теперь решим это уравнение для `t`: ``` -t = 18 - 12 -t = 6 t = -6 ```

Теперь, чтобы найти значение `u`, мы можем подставить найденное значение `t` в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: ``` u/3 + (-6)/2 = 8/3 u/3 - 3 = 8/3 u/3 = 8/3 + 3 u/3 = 8/3 + 9/3 u/3 = 17/3 u = 17 ```

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит в том, что `u = 17` и `t = -6`.

Ответ: u = 17, t = -6.