Question

Упростите выражение 1) (x+2)(x-5)-3x(1-2x) 2) (x-2)↑2+(x-2)(x+1) 3) (x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4) Разложите на множители 4)6a-9b 5)a↑7+a↑4 6)3x+3y-bx-by 7)4n-nc-4+c 8)x↑2-25 9)a↑2-14a+49 10)36-16y↑2

Answer 1

Объяснение:

все подробно расписала

Answer 2

Упрощение выражения:

Для упрощения данного выражения, применим распределительный закон и выполним несколько алгебраических операций:

1) $(x+2)(x-5)-3x(1-2x)+2)+(x-2)^2+(x-2)(x+1)+3)+(x-7)(3x-2)-(5x+1)(2x-4)$

2) Раскроем скобки:

$x(x-5)+2(x-5)-3x(1)-3x(-2x)+2+(x-2)(x-2)+(x-2)(x+1)+3+(x-7)(3x)-7(3x)-(x-7)(2)-7(2x-4)-(5x+1)(2x)-5x(2x)-(5x+1)(-4)$

3) Выполним умножение:

$x^2-5x+2x-10-3x+6x^2+6x+2x-4+3x^2-21x+9x-14-6x+14-6-14x-7(3x)-2(x-7)-14x+28-(10x^2+2x-20x-4x^2-5x-2)$

4) Сгруппируем подобные члены:

$(x^2+6x^2+3x^2)+(-5x+2x+2x-21x-14x-7(3x)-14x-20x-5x)+(-10-4+9+14+28-6+6-7-2)$

$10x^2-65x-17$

Таким образом, упрощенное выражение равно $10x^2-65x-17$.

Разложение на множители:

Для разложения данных выражений на множители, применим различные методы факторизации:

4) $6a-9b$

Общий множитель: $3$

$3(2a-3b)$

5) $a^7+a^4$

Общий множитель: $a^4$

$a^4(a^3+1)$

6) $3x+3y-bx-by$

Общий множитель: $3$

$3(x+y-bx-by)$

7) $4n-nc-4+c$

Общий множитель: $1$

$1(4n-nc-4+c)$

8) $x^2-25$

Разность квадратов: $(x+5)(x-5)$

9) $a^2-14a+49$

Квадратный трехчлен: $(a-7)^2$

10) $36-16y^2$

Разность квадратов: $(6+4y)(6-4y)$

Таким образом, разложение данных выражений на множители будет:

4) $3(2a-3b)$

5) $a^4(a^3+1)$

6) $3(x+y-bx-by)$

7) $4n-nc-4+c$

8) $(x+5)(x-5)$

9) $(a-7)^2$

10) $(6+4y)(6-4y)$