Question

Розв'яжіть нерівність: 3х-1≤2-5(х-1)..Розв'яжіть нерівнісить: | х – 3| ≤ 4,5.

Answer 1

3х-1≤2-5(х-1)

3х-1≤2-5х+5

3х-1≤7-5х

3х-5х≤7+1

(-2х)≤8

х≤(-4)---(минус бесконечность,-4]

----------------------------

|х-3|≤4,5

х-3≤4,5

х≤4,5+3

х≤7,5(минус бесконечность,7,5]

Answer 2

1) Розв'яжемо нерівність 3х-1≤2-5(х-1):

3х - 1 ≤ 2 - 5х + 5

3х + 5х ≤ 2 + 5 + 1

8х ≤ 8

х ≤ 8/8

х ≤ 1

Відповідь: х ≤ 1.

2) Розв'яжемо нерівність | х + – 3 | ≤ 4,5:

1) Якщо х + – 3 ≥ 0, то | х + – 3 | = х + – 3:

х + – 3 ≤ 4,5

х ≤ 4,5 + 3

х ≤ 7,5

2) Якщо х + – 3 < 0, то | х + – 3 | = – (х + – 3):

– (х + – 3) ≤ 4,5

–х – 3 ≤ 4,5

–х ≤ 4,5 + 3

–х ≤ 7,5

х ≥ -7,5 (при зміні знака нерівності від'ємному числу)

Відповідь: х ≤ 7,5 або х ≥ -7,5.