Question

Пересекает ли график функции y= -x^2+x-6 ось абсцисс

Answer 1

Ответ:

Функция $y= -x^2+x-6$ не пересекает ось абсцисс.

Объяснение:

График функции пересекает ось абсцисс в том случае, когда y=0

$0= -x^2+x-6\\\\D=b^2-4ac\\\\D=1-4*(-1)*(-6)=1-24=-23\\\\D$

Уравнение не имеет корней  $(D$ , значит функция $y= -x^2+x-6$ не пересекает ось абсцисс.

Answer 2

Peresekaet li grafik funktsii y = -x^2 + x - 6 os' absciss?

Da, grafik funktsii y = -x^2 + x - 6 peresekaet os' absciss. Peresekanie osi absciss oznachaet, chto znachenie y ravno 0. Chtoby naiti tochki peresecheniya, nuzhno reshiti uravnenie -x^2 + x - 6 = 0.

Est' neskol'ko sposobov resheniya etogo kvadratnogo uravneniya. Mozhno ispol'zovat' formulu diskriminanta, poluchit' korni kvadratnogo uravneniya, ili ispol'zovat' graficheskii metod.

V dannom sluchae, my ispol'zuem graficheskii metod, chtoby opredelit' tochnye znacheniya kornei.

Graficheskii metod:

1. Postroim grafik funktsii y = -x^2 + x - 6. 2. Naidem tochki, v kotorykh grafik peresekaet os' absciss (y = 0).


Po grafiku vidno, chto grafik funktsii y = -x^2 + x - 6 peresekaet os' absciss v dvukh tochkah.

Otvet:

Grafik funktsii y = -x^2 + x - 6 peresekaet os' absciss v dvukh tochkah.