Question

Знайдіть площу трикутника, сторони якого дорівнюють 5см і 8√2 см, а кут між ними дорівнюе 45°

Answer 1

Ответ:

20 кв. см

Объяснение:

• Если известно две стороны треугольника и угол между ними, то площадь данного треугольника вычисляется, как половина произведения этих сторон умноженная на синус угла между ними.

$s = 1/2×a \times b \times \sin( \alpha ) = \\ = \dfrac{1}{2} \times 5 \times 8 \sqrt{2} \times \dfrac{ \sqrt{2} }{2} = 20$

Answer 2

Для знаходження площі трикутника з відомими сторонами та кутом між ними, ми можемо скористатися формулою площі трикутника: S = 0.5 * a * b * sin(C), де a і b - довжини сторін трикутника, а C - кут між ними.

В даному випадку, сторони трикутника дорівнюють 5 см та 8√2 см, а кут між ними становить 45°.

Оскільки одну зі сторін вже вказано як 5 см, ми можемо використати це значення для a.

Тому, a = 5 см.

Для b ми маємо значення 8√2 см.

Тепер ми можемо використати формулу площі трикутника:

S = 0.5 * a * b * sin(C)

Підставимо відомі значення:

S = 0.5 * 5 см * (8√2 см) * sin(45°)

Перше, виконаємо обчислення в дужках:

S = 0.5 * 5 см * (8 * √2 см) * sin(45°)

S = 0.5 * 5 см * (8 * 1.414 см) * sin(45°)

S = 0.5 * 5 см * 11.314 см * sin(45°)

Далі, обчислимо sin(45°), що становить 0.7071:

S = 0.5 * 5 см * 11.314 см * 0.7071

S = 2.5 см * 11.314 см * 0.7071

Наслідуючи ці обчислення, ми отримуємо площу трикутника:

S ≈ 19.739 см²

Отже, площа цього трикутника становить приблизно 19.739 квадратних сантиметрів.