Question

1. Разложите на множители: 2х + 2у – х2 – ху 2. Представьте в виде произведения: А) 2х3 + х2 – 2х – 1 Б) 4аb – b3 – 8a2 + 2ab2 В) cb – ab – ca + b2 Г) а2b – 2b + ab2 – 2a

Answer 1

1. Разложите на множители:

2х + 2у – х² – ху=2*(х+у)-х(х+у)=(2-х)(х+у)

2. Представьте в виде произведения:

А) 2х³ + х² – 2х – 1=2х*(х²-1)+(х²-1)=(х-1)*(х+1)(2х+1)

Б) 4аb – b³ – 8a² + 2ab²=b*(4a-b²)-2a*(4a-b²)=(b-2a)*(4a-b²)=

(b-2a)*(2√a-b)(2√a+b)

В) cb – ab – ca + b²=b*(c+b)-a(c+b)=(b-a)*(c+b)

Г) а²b – 2b + ab² – 2a=ab*(a+b)-2(a+b)=(ab-2)*(a+b)

использовано вынесение общего множителя за скобки и фсу

с²-к²=(с-к)(с+к)

Answer 2

1. Разложим на множители выражение 2х + 2у – х2 – ху:

2х + 2у – х2 – ху = х(2 + у) – (х2 + ху) = х(2 + у) – х(х + у) = х(2 + у – (х + у)) = х(2 – х)

2. Представим выражение А) в виде произведения:

2х3 + х2 – 2х – 1 = х2(2х + 1) – 1(2х + 1) = (х2 – 1)(2х + 1)

3. Представим выражение Б) в виде произведения:

4аб – b3 – 8а2 + 2аб2 = (4аб – b3) – (8а2 – 2аб2) = б(4а – b2) – 2а(4а – b2) = (б – 2а)(4а – b2)

4. Представим выражение В) в виде произведения:

cb – ab – ca + b2 = b(c – a) – a(c – b) = (b – a)(c – b)

5. Представим выражение Г) в виде произведения:

а2b – 2b + ab2 – 2а = b(а2 – 2) + а(аb – 2) = b(а2 – 2) + аb(а – 2) = (b + аb)(а2 – 2)