Question

В геометрическкой прогрессиии все числа которой пооожительны известно что b9=12,5;b11=2. найдите b10 ​

Answer 1

.........................................

Answer 2

В геометрической прогрессии, все числа которой положительны, известно, что b9=12,5; b11=2. Найдите b10.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 · qn - 1

где b1 — первый член прогрессии, q — знаменатель прогрессии, n — номер члена прогрессии.

Из условия задачи, мы знаем, что b9=12,5 и b11=2. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем два уравнения:

12,5 = b1 · q8 2 = b1 · q10

Деля второе уравнение на первое, мы находим знаменатель прогрессии:

q = 2 / 12,5 = 0,16

Теперь, подставляя q в любое из уравнений, мы находим первый член прогрессии:

b1 = 12,5 / q8 = 12,5 / 0,168 = 500

Наконец, подставляя b1 и q в формулу n-го члена, мы находим b10:

b10 = b1 · q9 = 500 · 0,169 = 4

Ответ: b10 = 4.