Question

Bn геометрическая прогрессия b10=6. Найти b4*b10*b11*b15

Answer 1

Решение:b4=b10/g^6
                b11=b10*g
                b15=b10*g^5
Перемножим правые и левые части равенств получи
b4*b11*b15=b10^3=6^3=216. Ответ.216



           

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства геометрической прогрессии (ГП). Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на фиксированное число, называемое знаменателем.

Обозначим первый член ГП как \( b_1 \), а знаменатель как \( q \). Тогда общий член ГП выражается формулой:

\[ b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} \]

У нас дано, что \( b_{10} = 6 \), поэтому мы можем записать:

\[ b_{10} = b_1 \cdot q^9 = 6 \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( b_1 \) и \( q \). После этого мы сможем вычислить значения \( b_4 \), \( b_{11} \) и \( b_{15} \).

Теперь, чтобы найти произведение \( b_4 \cdot b_{10} \cdot b_{11} \cdot b_{15} \), мы можем использовать формулу общего члена ГП и подставить соответствующие значения:

\[ b_4 \cdot b_{10} \cdot b_{11} \cdot b_{15} = (b_1 \cdot q^3) \cdot 6 \cdot (b_1 \cdot q^{10}) \cdot (b_1 \cdot q^{14}) \]

Теперь мы можем использовать найденные значения \( b_1 \) и \( q \) для вычисления данного произведения.