Question

1) Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии 3; 7?2) Найдите девятнадцатый член арифметической прогрессиии an=5-0.5n3) В арифметической прогрессиии (an)a1=-1, a2=-3Найдите четырнадцатый член этой прогрессиии?

Answer 1

1)d=7-3=4

an=a1+(n-1)*d

a13=3+12*4=51

2)a19=5-0.5*19=-4,5

3)d=-3-(-1)=-2

an=a1+(n-1)*d

a14=-1+13*(-2)=-27

 

Ответ:1)51;2)-4,5;3)-27

Answer 2

Дано: 1) Арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 3 и разностью d = 7. 2) Арифметическая прогрессия с общим видом an = 5 - 0.5n. 3) Арифметическая прогрессия с первыми двумя членами a1 = -1 и a2 = -3.

1) Найдем тринадцатый член арифметической прогрессии с первым членом 3 и разностью 7:

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Заменяем значения в формулу: a13 = 3 + (13-1) * 7 a13 = 3 + 12 * 7 a13 = 3 + 84 a13 = 87

Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 87.

2) Найдем девятнадцатый член арифметической прогрессии с общим видом an = 5 - 0.5n:

Заменяем n на 19 в формулу an = 5 - 0.5n: a19 = 5 - 0.5 * 19 a19 = 5 - 9.5 a19 = -4.5

Девятнадцатый член арифметической прогрессии равен -4.5.

3) Найдем четырнадцатый член арифметической прогрессии с первыми двумя членами a1 = -1 и a2 = -3:

Формула для нахождения разности арифметической прогрессии: d = a2 - a1

Заменяем значения в формулу: d = -3 - (-1) d = -3 + 1 d = -2

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n-1)d

Заменяем значения в формулу: a14 = -1 + (14-1) * -2 a14 = -1 + 13 * -2 a14 = -1 - 26 a14 = -27

Четырнадцатый член арифметической прогрессии равен -27.