Question

Сколько вариантов экзаменационных билетов можно составить из 2 вопросов, имея 20 вопросов? ​

Answer 1

Ответ:

можно составить 190 билетов

Объяснение:

Порядок вопросов не важен; вопросы в билетах могут повторяться.

Это число сочетаний из n по m

$\displaystyle C_n^m= \frac{n!}{m!(n-m)!}$

В нашем случае из 20 по 2

$\displaystyle C_n^m= \frac{20!}{2!(18)!}=\frac{19*20}{2} = 190$

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти количество вариантов экзаменационных билетов из 2 вопросов, имея 20 вопросов, вы можете воспользоваться формулой сочетаний. Формула сочетаний C(n, k) вычисляется как:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n! \) - это факториал числа n, который равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до n.

В вашем случае \( n = 20 \) (всего вопросов) и \( k = 2 \) (вопросов в билете). Таким образом:

\[ C(20, 2) = \frac{20!}{2!(20-2)!} \]

\[ C(20, 2) = \frac{20!}{2! \cdot 18!} \]

\[ C(20, 2) = \frac{20 \cdot 19}{2 \cdot 1} \]

\[ C(20, 2) = \frac{380}{2} \]

\[ C(20, 2) = 190 \]

Таким образом, из 20 вопросов можно составить 190 вариантов экзаменационных билетов из 2 вопросов.