Question

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 60 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 2 ч., а против течения — за 3 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость теплохода — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Answer 1

Ответ:

скорость лодки 25 км/ч, а скорость течения 5 км/ч

Объяснение:

пусть V скорость лодки, а U скорость течения:

$\left \{ {{2(V+U)=60} \atop {3(V-U)=60}} \right.$

2V+2U=3V-3U

V=5U

U=5 км/ч

V=25 км/ч

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна V, а собственная скорость теплохода равна U.

По условию задачи, теплоход проплывает расстояние 60 км по течению за 2 часа. Это означает, что его суммарная скорость (собственная скорость плюс скорость течения) равна 60/2 = 30 км/ч. То есть, U + V = 30.

Также, теплоход проплывает расстояние 60 км против течения за 3 часа. Это означает, что его разность скоростей (собственная скорость минус скорость течения) равна 60/3 = 20 км/ч. То есть, U - V = 20.

Теперь у нас есть система уравнений:

U + V = 30 U - V = 20

Мы можем решить эту систему методом сложения или вычитания уравнений. Если мы сложим эти уравнения, то получим:

2U = 50

Отсюда следует, что U = 25 км/ч.

Подставим этот результат в одно из исходных уравнений:

25 + V = 30

Отсюда следует, что V = 5 км/ч.

Итак, собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 5 км/ч.