Question

Решить уравнения 1) (x-9)^2-x^2=0 2) (x-7)^2-x^2=0 3 (2x-3)^2-4x^2=0 4) (2x-5)^2-4x^2=0

Answer 1

Ответ:

1) 4,5. 2) 3,5. 3) 0,75. 4) 1,25

Объяснение:

1). (х-9)²-х²=0

х²-18х+81-х²=0

-18х+81=0

-18х= - 81 / (-18)

х= 81/18

х = 4,5

Ответ: 4,5

2) (х-7)²-х²=0

х²-14х+49-х²=0

-14х = - 49 / (-14)

х = 49/14

х = 3,5

Ответ: 3,5

3) (2х-3)²-4х²=0

4х²-12х+9-4х²=0

-12х = - 9 / (-12)

х = 9/12

х = 0,75

Ответ: 0,75

4) (2х-5)²-4х²=0

4х²-20х+25-4х²=0

-20х = -25 / (-20)

х = 25/20

х = 1,25

Ответ: 1,25

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения.

Для решения уравнений вида (a-b)^2-a^2=0, нужно применить формулу разности квадратов: (a-b)^2-a^2=(a+b)(a-b)-a^2=(a+b)(a-b)-a(a+1)=a(b-1)-b(a+1). Затем нужно приравнять полученное выражение к нулю и найти корни уравнения.

1) (x-9)^2-x^2=0 Применяя формулу разности квадратов, получаем: (x-9)^2-x^2=x(8)-9(x+1) Приравнивая к нулю, получаем: x(8)-9(x+1)=0 Раскрывая скобки, получаем: 8x-9x-9=0 Сокращая, получаем: -x-9=0 Выражая x, получаем: x=-9 Это единственный корень уравнения.

2) (x-7)^2-x^2=0 Применяя формулу разности квадратов, получаем: (x-7)^2-x^2=x(6)-7(x+1) Приравнивая к нулю, получаем: x(6)-7(x+1)=0 Раскрывая скобки, получаем: 6x-7x-7=0 Сокращая, получаем: -x-7=0 Выражая x, получаем: x=-7 Это единственный корень уравнения.

3) (2x-3)^2-4x^2=0 Применяя формулу разности квадратов, получаем: (2x-3)^2-4x^2=(2x+3)(2x-3)-4x^2=(2x+3)(2x-3)-4x(x+1)=4x^2-12x+9-4x^2-4x-4=0 Сокращая, получаем: -16x+5=0 Выражая x, получаем: x=5/16 Это единственный корень уравнения.

4) (2x-5)^2-4x^2=0 Применяя формулу разности квадратов, получаем: (2x-5)^2-4x^2=(2x+5)(2x-5)-4x^2=(2x+5)(2x-5)-4x(x+1)=4x^2-20x+25-4x^2-4x-4=0 Сокращая, получаем: -24x+21=0 Выражая x, получаем: x=21/24 Это единственный корень уравнения.

Надеюсь, это помогло вам.