Question

Знайти похідну функції y=x4+5x2-6​

Answer 1

......................

Answer 2

Щоб знайти похідну функції \(y = x^4 + 5x^2 - 6\), скористаємося правилами диференціювання. Давайте дійдемо крок за кроком.

1. Знайдемо похідну від \(x^4\). Використаємо правило диференціювання степеневої функції \(f(x) = x^n\), де \(n\) - це ступінь:

\[ \frac{d}{dx}(x^4) = 4x^3 \]

2. Знайдемо похідну від \(5x^2\):

\[ \frac{d}{dx}(5x^2) = 10x \]

3. Похідну від константи - це завжди нуль:

\[ \frac{d}{dx}(-6) = 0 \]

Тепер об'єднаємо всі ці похідні:

\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^4 + 5x^2 - 6) = 4x^3 + 10x \]

Отже, похідна функції \(y = x^4 + 5x^2 - 6\) дорівнює \(4x^3 + 10x\).