Question

Запишите уравнения прямой y=kx+b, проходящей через точки А(7;-3) и B(2;7) пожалуйста очень срочно!

Answer 1

Ответ:

$y=-2x+11$

Объяснение:

А(7;-3) и B(2;7)

1) Вектор АВ - направленный вектор прямой АВ (чтобы найти его координаты, надо из координат точки В вычесть соответствующие координаты точки А):

  $AB=(2-7;7-(-3))\\\\AB=(-5;7+3)\\\\AB=(-5;10)$

2) Составляем уравнение прямой АВ:

$AB:\; \; \; \frac{X-X_A}{X_{AB}}=\frac{Y-Y_B}{Y_{AB}}$

$AB:\; \; \; \frac{x-7}{-5}=\frac{y-(-3)}{10}\\\\AB:\; \; \; \frac{x-7}{-5}=\frac{y+3}{10}\\\\AB:\; \; \; 10(x-7)=-5(y+3)\\\\AB:\; \; \; 10x-70=-5y-15\\\\AB:\; \; \; 10x+5y-70+15=0\\\\AB:\; \; \; 10x+5y-55=0$

Сократим обе части уравнения на 5, получим уравнение прямой

$AB:\; \; \; 2x+y-11=0$

Запишем уравнение в угловом виде y=kx+b:

$AB:\; \; \; y=-2x+11$

Answer 2

Уравнение прямой через точки A(7,-3) и B(2,7)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона и точку на прямой.

Формула наклона (k) выглядит следующим образом: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Теперь, используя точку A(7,-3) и точку B(2,7), мы можем найти значение наклона (k): k = (7 - (-3)) / (2 - 7) = 10 / (-5) = -2

Теперь, чтобы найти значение b (смещение), мы можем использовать формулу: b = y - kx

Выберем одну из точек (например, точку A(7,-3)) и подставим значения в формулу: -3 = -2 * 7 + b -3 = -14 + b b = -3 + 14 b = 11

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(7,-3) и B(2,7), будет иметь вид: y = -2x + 11

Пожалуйста, обратите внимание, что эти вычисления основаны на предоставленных точках и формуле наклона.