Question

Яка із вказаних систем рівнянь має безліч розв‘язків? А)2х-3у=0 6х+4у=7, Б)5х-4у=7 10х-8у=3, В)х+у=5 х-у=10, Г)4х-12у=16 х-3у=4, Д)х+у=2 х-у=0 ..

Answer 1

Ответ:

Г ) 4х - 12у = 16

х - 3у = 4

Объяснение:

4х - 12у = 16

х - 3у = 4

4х - 12у = 16

х = 4 + 3у

4 × ( 4 + 3у ) - 12у = 16

у є R

( x ; y ) = ( 4 + 3y , y ) , y є R

Answer 2

Для того чтобы определить, какая из систем уравнений имеет бесконечно много решений, нужно проанализировать их и выяснить, когда система является неопределенной.

Система уравнений A:

2х - 3у = 0 6х + 4у = 7

Система уравнений B:

5х - 4у = 7 10х - 8у = 3

Система уравнений C:

х + у = 5 х - у = 10

Система уравнений D:

4х - 12у = 16 х - 3у = 4

Система уравнений E:

х + у = 2 х - у = 0

Для того чтобы определить количество решений в каждой системе уравнений, можно применить метод Гаусса или просто проанализировать их графически. Однако, я могу воспользоваться методом Гаусса для решения каждой системы и определения количества решений.

Система уравнений A:

Применяя метод Гаусса, можно привести систему к следующему виду: х = 3/2у у = (7 - 6х)/4

Исходя из этого, система уравнений A имеет бесконечно много решений, так как каждое значение х и у, удовлетворяющее этим уравнениям, будет являться решением.

Система уравнений B:

Применяя метод Гаусса, можно привести систему к следующему виду: х = (7 + 4у)/5 у = (3 - 10х)/8

Исходя из этого, система уравнений B имеет одно решение. Значения х и у, удовлетворяющие этим уравнениям, будут единственными решениями.

Система уравнений C:

Применяя метод Гаусса, можно привести систему к следующему виду: х = (5 - у) у = (10 - х)

Исходя из этого, система уравнений C также имеет одно решение. Значения х и у, удовлетворяющие этим уравнениям, будут единственными решениями.

Система уравнений D:

Применяя метод Гаусса, можно привести систему к следующему виду: х = (16 + 12у)/4 у = (4 - х)/3

Исходя из этого, система уравнений D имеет одно решение. Значения х и у, удовлетворяющие этим уравнениям, будут единственными решениями.

Система уравнений E:

Применяя метод Гаусса, можно привести систему к следующему виду: х = 2 - у у = х

Исходя из этого, система уравнений E также имеет одно решение. Значения х и у, удовлетворяющие этим уравнениям, будут единственными решениями.

Таким образом, только система уравнений A имеет бесконечно много решений.