Question

Решите пожалуйста 2-4sin^2 (π/8)

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу, которая гласит: sin^2(x) = (1 - cos(2x)) / 2

Применим эту формулу к нашему выражению: 2 - 4sin^2(π/8)

Заменим sin^2(π/8) на (1 - cos(2(π/8))) / 2: 2 - 4((1 - cos(2(π/8))) / 2)

Упростим выражение: 2 - 2(1 - cos(2(π/8)))

Умножим 2(π/8): 2 - 2(1 - cos(π/4))

Упростим дальше: 2 - 2(1 - cos(45°))

Теперь нам нужно вычислить cos(45°). Значение cos(45°) равно 1/√2 или примерно 0.707. 2 - 2(1 - 0.707)

Упростим дальше: 2 - 2(0.293)

Вычислим внутреннюю скобку: 2 - 0.586

Итак, окончательный ответ: 1.414

Таким образом, результат выражения 2 - 4sin^2(π/8) равен 1.414.