Question

Знайдіть кути чотирикутника ABCD, вписаного в коло, якщо кут ACD = 50°, кут ADB = 37°, кут CAD = 18°.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Для того чтобы найти углы четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, зная углы ACD, ADB и CAD, можно использовать следующие свойства вписанного четырехугольника:

1. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 градусам. То есть угол ABC + угол ADC = 180 градусов и угол ABD + угол ACD = 180 градусов.

2. Центр окружности, вписанной в четырехугольник, является точкой пересечения диагоналей. Поэтому угол ABC равен углу ADC.

Используя эти свойства, мы можем найти углы четырехугольника ABCD.

Угол ACD = 50° Угол ADB = 37° Угол CAD = 18°

Находим угол ABC:

Используя свойство 2, угол ABC равен углу ADC. Угол ADC = 180° - угол ACD = 180° - 50° = 130°

Находим угол ABD:

Используя свойство 1, угол ABD равен 180° - угол ACD = 180° - 50° = 130°

Находим угол BCD:

Используя свойство 1, угол BCD равен углу ABD. Угол BCD = угол ABD = 130°

Находим угол CAD:

Угол CAD уже известен и равен 18°.

Таким образом, углы четырехугольника ABCD равны: Угол ABC = 130° Угол ABD = 130° Угол BCD = 130° Угол CAD = 18°