Question

Разложите на множители квадратный трехчлен – 6х^2 + х + 5.ДАЮ 93 БАЛЛА

Answer 1

Ответ:

Чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители, надо знать

его корни , тогда   $\boldsymbol{ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)}$  .

$-6x^2+x+5=0\\\\D=b^2-4ac=1+4\cdot 6\cdot 5=121=11^2\\\\x_1=\dfrac{-1-11}{-12}=1\ \ ,\ \ \ x_2=\dfrac{-1+11}{-12}=-\dfrac{5}{6}\\\\\\-6x^2+x+5=-6\Big(x-1\Big)\Big(x+\dfrac{5}{6}\Big)=\Big(x-1\Big)\Big(5-6x\Big)$  

Ответ:  $\boldsymbol{-6x^2+x+5=(x-1)(5-6x)}$  .

Answer 2

Ответ:

-6(х-1)(х+5/6)

Объяснение:

– 6х^2 + х + 5 = 0

х=(-1±√(1+120))/(-12)=(-1±√121)/(-12)=(1±11)/(-12)

х=-1;  х=5/6

– 6х^2 + х + 5 = -6(х-1)(х+5/6)

Answer 3

Разложение на множители квадратного трехчлена – 6х^2 + х + 5

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители, мы ищем два множителя, которые при умножении дают -6х^2, и одновременно при сложении дают х.

Давайте рассмотрим возможные комбинации множителей:

1. (2х - 1)(3х + 5) 2. (3х - 1)(2х + 5) 3. (6х - 1)(х + 5) 4. (х - 1)(6х + 5)

Чтобы определить правильное разложение, мы можем раскрыть скобки и проверить, какое из разложений даст исходный трехчлен.

Раскроем скобки варианта 1: (2х - 1)(3х + 5) = 6х^2 + 10х - 3х - 5 = 6х^2 + 7х - 5

Раскроем скобки варианта 2: (3х - 1)(2х + 5) = 6х^2 + 15х - 2х - 5 = 6х^2 + 13х - 5

Раскроем скобки варианта 3: (6х - 1)(х + 5) = 6х^2 + 30х - х - 5 = 6х^2 + 29х - 5

Раскроем скобки варианта 4: (х - 1)(6х + 5) = 6х^2 + 5х - 6х - 5 = 6х^2 - х - 5

Из полученных результатов видно, что разложение (2х - 1)(3х + 5) дает исходный трехчлен – 6х^2 + х + 5.

Ответ: (2х - 1)(3х + 5)