Question

Система уравнений х-у=13 5х+2у=3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle\left \{ {{x-y=13} \atop {5x+2y=3}} \right.$

$></p><p><img src=$

$x=13-\dfrac{62}{7} =\dfrac{91}{7} -\dfrac{62}{7} =\dfrac{29}{7}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим ее с помощью метода сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

1. Начнем с уравнений: х - у = 13 5х + 2у = 3

2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент -2у, который будет согласован с коэффициентом 2у во втором уравнении. Получим: 2(х - у) = 2 * 13 5х + 2у = 3

После раскрытия скобок, получим: 2х - 2у = 26 5х + 2у = 3

3. Сложим эти два уравнения поэлементно, чтобы устранить переменную у: (2х - 2у) + (5х + 2у) = 26 + 3

После сложения, получим: 7х = 29

4. Разделим обе части уравнения на 7, чтобы выразить х: х = 29 / 7

Получим: х = 4.14 (округленно до двух десятичных знаков)

5. Подставим найденное значение х в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение: 4.14 - у = 13

Выразим у: -у = 13 - 4.14 -у = 8.86

Поделим обе части на -1, чтобы выразить у: у = -8.86

Итак, получили решение системы уравнений: х ≈ 4.14 у ≈ -8.86

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения: х - у ≈ 4.14 - (-8.86) ≈ 13 (верно) 5х + 2у ≈ 5 * 4.14 + 2 * (-8.86) ≈ 3 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений х - у = 13 и 5х + 2у = 3 является х ≈ 4.14 и у ≈ -8.86.