Question

Y=4x⁵-x+2 опредилит чеиная или не четная​

Answer 1

Ответ:

четное, потому что 4 делиться на 2

Answer 2

Функция \(Y = 4x^5 - x + 2\) — это полином с четной степенью наивысшего члена (степень 5), но с нечетным коэффициентом перед одночленом \(x\) (коэффициент -1).

Для определения, является ли функция четной или нечетной, рассмотрим, что означает четность и нечетность функции:

1. Четная функция: Если для всех \(x\) из области определения выполняется условие \(f(-x) = f(x)\), то функция четная. В данном случае, если подставить \(-x\) вместо \(x\) в функцию и результат будет таким же, как при подстановке \(x\), то функция будет четной.

2. Нечетная функция: Если для всех \(x\) из области определения выполняется условие \(f(-x) = -f(x)\), то функция нечетная. Если подставить \(-x\) вместо \(x\) в функцию, а затем поменять знак результата и он будет равен результату при подстановке \(x\), то функция будет нечетной.

Давайте проверим для данной функции:

1. Проверка четности: \[f(-x) = 4(-x)^5 - (-x) + 2 = -4x^5 + x + 2\]

2. Проверка нечетности: \[f(-x) = -f(x) = -(4x^5 - x + 2) = -4x^5 + x - 2\]

Подставив \(-x\) вместо \(x\) в исходную функцию, получаем \(f(-x) = -4x^5 + x - 2\), что не равно \(f(-x) = -4x^5 + x + 2\) или \(f(x)\).

Итак, ни условие четности, ни условие нечетности не выполняется для данной функции \(Y = 4x^5 - x + 2\). Таким образом, функция не является ни четной, ни нечетной.