Question

Доведіть, що рівняння x² + 2x + 7 = 0 не має коренів.

Answer 1

Объяснение:

все на фото

надеюсь понятно и правильно

Answer 2

x² + 2x + 7 = 0
D = (2)² - 4(1)(7) = 4 - 28 = -24

Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів. Таким чином, можна стверджувати, що рівняння x² + 2x + 7 = 0 не має коренів

Answer 3

Для того чтобы доказать, что уравнение x² + 2x + 7 = 0 не имеет корней, нужно использовать дискриминант.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас a = 1, b = 2 и c = 7.

Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = 2² - 4 * 1 * 7 = 4 - 28 = -24.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график квадратного трехчлена не пересекает ось абсцисс и не имеет точек пересечения с ней.

Также можно заметить, что коэффициент при квадрате x равен 1, т.е. положительный. Это означает, что график квадратного трехчлена открывается вверх. Следовательно, все значения функции при любом значении x будут положительными.

Таким образом, уравнение x² + 2x + 7 = 0 не имеет корней.