Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ДАЮ 30 БАЛЛОВ Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен в стандартном виде (необходимо указывать все промежуточные преобразования). Укажите степень полученного многочлена: (3 - 2x)(2x + 3) * x - 4(0, 5x + 1) - x^4

Answer 1

Ответ:

Начнем с раскрытия скобок:

(3 - 2x)(2x + 3) * x - 4(0, 5x + 1) - x^4 = (6x^2 + 5x - 9)x - 2x - 4 - x^4

Затем проведем арифметические операции, чтобы привести многочлен к стандартному виду:

(6x^2 + 5x - 9)x - 2x - 4 - x^4 = 6x^3 + 3x^2 - 2x - 4 - x^4

Таким образом, полученный многочлен в стандартном виде имеет степень 3.

Answer 2

Для преобразования выражения в стандартный вид и определения степени полученного многочлена, мы должны выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Упростить выражения внутри скобок

Выражение (3 - 2x)(2x + 3) можно упростить, используя правило распределительного закона для умножения двух скобок:

(3 - 2x)(2x + 3) = 3 * 2x + 3 * 3 - 2x * 2x - 2x * 3

= 6x + 9 - 4x^2 - 6x

= -4x^2 + 6x - 6x + 9

= -4x^2 + 9

Теперь у нас есть упрощенное выражение (3 - 2x)(2x + 3), которое равно -4x^2 + 9.

Шаг 2: Умножить результат предыдущего шага на x

Умножим полученное выражение (-4x^2 + 9) на x:

x * (-4x^2 + 9) = -4x^3 + 9x

Теперь у нас есть полученное выражение -4x^3 + 9x.

Шаг 3: Упростить выражение 4(0, 5x + 1)

Умножим 4 на каждый член выражения (0, 5x + 1):

4 * (0, 5x + 1) = 4 * 0 + 4 * (5x + 1)

= 0 + 20x + 4

= 20x + 4

Теперь у нас есть упрощенное выражение 20x + 4.

Шаг 4: Вычислить x^4

x^4 уже является упрощенным выражением и не требует дальнейших преобразований.

Шаг 5: Сложить все полученные выражения

Теперь сложим все полученные выражения:

-4x^2 + 9x + 20x + 4 - x^4

= -4x^2 + 29x + 4 - x^4

Таким образом, полученный многочлен в стандартном виде равен -x^4 - 4x^2 + 29x + 4.

Степень многочлена:

Степень многочлена определяется по старшему показателю переменной. В данном случае, старший показатель переменной x равен 4. Таким образом, степень полученного многочлена равна 4.