Question

Помогите с алгеброй!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1. Преобразуйте выражение, чтобы получить многочлен в стандартном виде (необходимо указывать все промежуточные преобразования). Укажите степень полученного многочлена. (х2 − 1)(х2 + 1) − 2х2(х − 1)+(2х − 5)(х2 − 1) 2. Составьте математическую модель задачи и решите ее: Прогулочный катер движется по течению реки в два раза быстрее, чем против течения. В стоячей воде за 4 часа катер проходит на 6 км больше, чем за 2 часа по течению. Найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения.

Answer 1

Ответ:

1. Многочлен четвертой степени

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с первого вопроса и преобразования выражения:

1. (x^2 - 1)(x^2 + 1) - 2x^2(x - 1) + (2x - 5)(x^2 - 1)

Для упрощения многочлена сначала выполним умножение:

(x^4 - 1) - 2x^3(x - 1) + (2x^3 - 5x^2 - 2x^2 + 5)

Теперь объединим подобные члены:

x^4 - 1 - 2x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2x^2 + 5

Складываем x^4 и -2x^4, получаем -x^4. Складываем 2x^3 и -5x^2, получаем 2x^3 - 5x^2. Складываем -2x^2 и 5, получаем -2x^2 + 5.

Теперь выражение имеет следующий вид:

-x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 1 + 5

И, наконец, объединим константы:

-x^4 + 2x^3 - 5x^2 + 4

Многочлен теперь находится в стандартном виде, и его степень равна 4.

Теперь перейдем ко второму вопросу и решим задачу:

2. Составим математическую модель задачи. Пусть V катера - скорость катера в стоячей воде, а V течения - скорость течения.

Согласно условию, катер движется по течению реки в два раза быстрее, чем против течения. Это можно записать как:

V_по_течению = 2 * V_против_течения

Также известно, что в стоячей воде за 4 часа катер проходит на 6 км больше, чем за 2 часа по течению. Это можно записать как:

4V = 2(V + V_течения) + 6

Теперь решим эту систему уравнений:

Сначала подставим V_по_течению из первого уравнения во второе:

4V = 2(2 * V_против_течения + V_течения) + 6

Раскроем скобки:

4V = 4 * V_против_течения + 2 * V_течения + 6

Теперь, выразим V_против_течения из этого уравнения:

4V - 2 * V_течения = 4 * V_против_течения + 6

4V - 2 * V_течения - 6 = 4 * V_против_течения

4(V - 3) = 4 * V_против_течения

Теперь делим обе стороны на 4:

V - 3 = V_против_течения

Таким образом, мы нашли выражение для скорости катера против течения через его скорость в стоячей воде:

V_против_течения = V - 3

Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

V_по_течению = 2 * (V - 3)

V_по_течению = 2V - 6

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V_против_течения = V - 3
2. V_по_течению = 2V - 6

Чтобы найти значения V и V_течения, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сделаем это.

Сначала подставим выражение для V_против_течения из первого уравнения во второе:

2(V - 3) = 2V - 6

Раскроем скобки:

2V - 6 = 2V - 6

Заметим, что обе стороны уравнения идентичны. Это значит, что у нас нет уникального решения для данной системы уравнений. Скорость катера в стоячей воде (V) и скорость течения (V_течения) могут быть любыми числами, и условия задачи будут выполняться.