Question

4х²+8х-60=0 Вирішення за дискримінантом

Answer 1

4x^2+8x-60/:(4)
x^2+2x-15=0
D=4-4*(-15)=64
x1/2=-b+-корень D/2a
x1/2=-2+-8/2 =x1=3 x2=-5

Answer 2

Щоб знайти розв'язки квадратного рівняння \(4x^2 + 8x - 60 = 0\) за допомогою дискримінанта, використаємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

де \(a\), \(b\), і \(c\) - коефіцієнти квадратного рівняння \(ax^2 + bx + c = 0\), а \(D\) - дискримінант, який обчислюється за формулою:

\[ D = b^2 - 4ac \]

У даному рівнянні:

\[ a = 4, \quad b = 8, \quad c = -60 \]

Обчислимо дискримінант:

\[ D = (8)^2 - 4(4)(-60) \]

\[ D = 64 + 960 \]

\[ D = 1024 \]

Тепер ми маємо значення дискримінанту \(D = 1024\). Зараз можемо визначити розв'язки рівняння:

\[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{1024}}{2(4)} \]

\[ x = \frac{-8 \pm 32}{8} \]

Таким чином, ми отримаємо два розв'язки:

\[ x_1 = \frac{-8 + 32}{8} = \frac{24}{8} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-8 - 32}{8} = \frac{-40}{8} = -5 \]

Отже, розв'язки рівняння \(4x^2 + 8x - 60 = 0\) за допомогою дискримінанта - це \(x_1 = 3\) і \(x_2 = -5\).