Question

Не виконуючи побудови,знайти координати точок перетину параболи y=x2 + 5 та прямої Х+У=7.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Підставимо в рівняння прямої значення y та x з рівняння параболи:

x + y = 7

x + (x^2 + 5) = 7

x^2 + x - 2 = 0

Розв'яжемо квадратне рівняння:

D = b^2 - 4ac = 1 - 4(-2) = 9

x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-1 ± 3) / 2 = 1, -2

Точки перетину параболи та прямої: (1, 6) та (-2, 9).

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения параболы y=x^2+5 и прямой x+y=7, нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Подставим уравнение прямой в уравнение параболы:

x + (7-x) = 7 x + 7 - x = 7 7 = 7

Получили противоречие. Это означает, что парабола и прямая не пересекаются, то есть у этой системы уравнений нет решений.