Question

1. Яка функція є прямою пропорційністю? а) у = - 3х ; б) у = 5х +12; в) у = 5 ; г) у = х 3 + 4. х 2. Функцію задано формулою у = 15 х + 2. Яка з точок належить графіку цієї функції: а) (-5; 0); б) (0; 2); в) (10; 4 ); г) (5; 0)? 3. Функцію задано формулою у = -3х + 5. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1. а)-2; б)7; в)-7; г) 8. 4. Функцію задано формулою у = 13 х + 6. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2. 5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х +9 знайти нулі функції. 6.Побудуватиграфікифункцій:у=5х–2 ; у=-4х ; у= 5 водній системі координат 7.Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графікафункції у=- 14 х- 6. 8.Графік прямої пропорційності проходить через точку (2;- 6). Чи проходить цей графік через точку (0,3; - 0,9)? ОЧЕНЬ НАДО СРОЧНО

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

1. Яка функція є прямою пропорційністю?

Функція є прямою пропорційністю, якщо залежність між змінними є прямою лінійною залежністю. Це означає, що зі збільшенням значення однієї змінної, значення іншої змінної також збільшується в пропорційному співвідношенні.

За наданими варіантами: а) у = -3х - ця функція не є прямою пропорційністю, оскільки має коефіцієнт перед х, відмінний від 0. б) у = 5х + 12 - ця функція не є прямою пропорційністю, оскільки має константу (12) в доданку. в) у = 5 - ця функція є прямою пропорційністю, оскільки не залежить від значення х. г) у = х + 3 - ця функція не є прямою пропорційністю, оскільки має константу (3) в доданку.

Отже, правильна відповідь: в) у = 5 [[1]].

2. Функцію задано формулою у = 15х + 2. Яка з точок належить графіку цієї функції?

Щоб визначити, яка з точок належить графіку функції у = 15х + 2, підставимо координати кожної точки у вираз функції і перевіримо, чи рівні обидва вирази.

За наданими варіантами: а) (-5; 0) - підставимо х = -5 і у = 0 у формулу функції: 0 = 15*(-5) + 2, що не є рівністю. б) (0; 2) - підставимо х = 0 і у = 2 у формулу функції: 2 = 15*0 + 2, що є рівністю. в) (10; 4) - підставимо х = 10 і у = 4 у формулу функції: 4 = 15*10 + 2, що не є рівністю. г) (5; 0) - підставимо х = 5 і у = 0 у формулу функції: 0 = 15*5 + 2, що не є рівністю.

Отже, правильна відповідь: б) (0; 2) [[2]].

3. Функцію задано формулою у = -3х + 5. Знайти значення у, якщо значення аргументу дорівнює -1.

Щоб знайти значення у, підставимо х = -1 у формулу функції: у = -3*(-1) + 5.

Отже, значення у при х = -1 дорівнює: у = -3*(-1) + 5 = 3 + 5 = 8.

Отже, правильна відповідь: г) 8 [[3]].

4. Функцію задано формулою у = 13х + 6. Знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2.

Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2, підставимо у = 2 у формулу функції: 2 = 13х + 6.

Розв'яжемо рівняння: 13х + 6 = 2. Віднімемо 6 з обох боків: 13х = -4. Поділимо на 13: х = -4/13.

Отже, значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 2, дорівнює: х = -4/13.

Отже, правильна відповідь: -4/13 [[4]].

5. Не виконуючи побудови графіка у = 1,5х + 9, знайти нулі функції.

Щоб знайти нулі функції, потрібно знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 0. Підставимо у = 0 у формулу функції: 0 = 1,5х + 9.

Розв'яжемо рівняння: 1,5х + 9 = 0. Віднімемо 9 з обох боків: 1,5х = -9. Поділимо на 1,5: х = -6.

Отже, нуль функції дорівнює: х = -6.

Отже, правильна відповідь: -6 [[5]].

6. Побудувати графіки функцій: у = 5х - 2; у = -4х; у = 5.


7. Не виконуючи побудов, знайти точки перетину з координатними осями графіка функції у = -14х - 6.

Щоб знайти точки перетину з координатними осями, потрібно знайти значення аргументу, при якому значення функції дорівнює 0.

За формулою функції у = -14х - 6: - З точкою перетину з віссю ординат (ось у), коли х = 0, у = -14*0 - 6 = -6. - З точкою перетину з віссю абсцис (ось х), коли у = 0, 0 = -14х - 6. Розв'яжемо рівняння: -14х = 6. Поділимо на -14: х = -6/14 = -3/7.

Отже, точки перетину з координатними осями графіка функції у = -14х - 6: (0; -6) та (-3/7; 0).

8. Графік прямої пропорційності проходить через точку (2; -6). Чи проходить цей графік через точку (0,3; -0,9)?

Щоб перевірити,