Question

Не виконуючи побудови,знайти координати точок перетину параболи y=x2+4 і прямої x+y=6. Срочно!!!!

Answer 1

вот ответ, надеюсь здесь всё понятно

Answer 2

Добре, знайдемо координати точок перетину параболи і прямої шляхом вирішення системи рівнянь:

Спочатку записуємо рівняння параболи та прямої:

1. Парабола: y = x^2 + 4
2. Пряма: x + y = 6

Тепер підставимо вираз для y з першого рівняння в друге рівняння, щоб знайти значення x:

x + (x^2 + 4) = 6

Розподілимо поліном та приведемо до стандартного квадратного рівняння:

x^2 + x + 4 - 6 = 0

x^2 + x - 2 = 0

Тепер, використовуючи квадратне рівняння, знайдемо значення x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 1, c = -2.

x = (-(1) ± √(1^2 - 4 * 1 * -2)) / 2 * 1

x = (-1 ± √(1 + 8)) / 2

x = (-1 ± √9) / 2

Тепер розглянемо обидва значення x:

1. x = (-1 + √9) / 2 x = (-1 + 3) / 2 x = 2 / 2 x = 1

2. x = (-1 - √9) / 2 x = (-1 - 3) / 2 x = -4 / 2 x = -2

Тепер, щоб знайти відповідні значення y, підставимо знайдені значення x у рівняння параболи:

1. x = 1 y = 1^2 + 4 y = 1 + 4 y = 5

2. x = -2 y = (-2)^2 + 4 y = 4 + 4 y = 8

Таким чином, точки перетину параболи і прямої - це (1, 5) і (-2, 8).