Question

Розв'язати систему рівнянь графічним способом: {3х+у=5 {х-2у=-3​ Смотреть ответ lukashenkov1997 lukashenkov1997 Ответ: Объяснение: Для розв'язання системи рівнянь графічним способом потрібно намалювати графіки обох функцій на координатній площині і знайти точку перетину. Точка перетину буде розв’язком системи. Розглянемо перше рівняння 3х + у = 5. Перетворимо його до вигляду у = -3x + 5 і побудуємо відповідну пряму на координатній площині. Для цього потрібно знайти координати двох точок на прямій, наприклад, при х = 0 і х = 2: При x = 0: у = -3*0 + 5 = 5, отримуємо точку (0, 5); При x = 2: у = -3*2 + 5 = -1, отримуємо точку (2, -1). Тепер побудуємо графік другого рівняння х - 2y = -3. Перетворимо його до вигляду y = (1/2)x + 3/2 і намалюємо відповідну пряму на координатній площині. Знайдемо координати двох точок на прямій, наприклад, при x = 0 і x = 3: При x = 0: y = (1/2)*0 + 3/2 = 3/2, отримуємо точку (0, 3/2); При x = 3: y = (1/2)*3 + 3/2 = 3, отримуємо точку (3, 3). Тепер потрібно знайти точку перетину двох прямих. По графіку видно, що вона знаходиться приблизно в точці (1, 2). Перевіримо це рішення, підставивши координати (1, 2) в обидва рівняння: 3х + у = 5: 3*1 + 2 = 5 (правильно) х - 2у = -3: 1 - 2*2 = -3 (правильно) Отже, розв'язком системи є точка (1, 2). Відповідь: (1, 2). Заслуживает похвалы

Answer 1

Ваш метод розв'язання системи рівнянь графічним способом вірний, і ваші обчислення також вірні. Точка (1, 2) дійсно є розв'язком цієї системи рівнянь, оскільки при підстановці в обидва рівняння отримуємо правильні значення:

1. Для першого рівняння: 3х + у = 5: 3 * 1 + 2 = 5 (правильно).

2. Для другого рівняння: х - 2у = -3: 1 - 2 * 2 = -3 (правильно).

Отже, ваш розв'язок системи рівнянь графічним способом є коректним, і точка (1, 2) є її розв'язком.