Question

Как решить систему (x+2)(y+1)=36 ; x-2y=6

Answer 1

Відповідь

ху+х-2у-2=36.    ху+х-2у=38   
  (6+2у)у+(6+2у)-2у=38                            х-2у=6              х=6+2у

6у+2у^2+6+2y-2y=38

2y^2+6y+6=38

2y(y+3)=32

y(y+3)=16

вот, получается простое уравнение, его решаешь

Answer 2

Відповідь:

ху+х-2у-2=36.    ху+х-2у=38  

 (6+2у)у+(6+2у)-2у=38                            х-2у=6              х=6+2у

6у+2у^2+6+2y-2y=38

2y^2+6y+6=38

2y(y+3)=32

y(y+3)=16

Пояснення:

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, метод подстановки будет более простым.

Дано: Уравнение 1: (x+2)(y+1) = 36 Уравнение 2: x - 2y = 6

Метод подстановки: 1. Возьмем уравнение 2 и выразим одну переменную через другую. Например, x = 2y + 6. 2. Подставим это значение x в уравнение 1: (2y + 6 + 2)(y + 1) = 36. 3. Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: (2y + 8)(y + 1) = 36. 4. Распишем это уравнение: 2y^2 + 10y + 8 = 36. 5. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 2y^2 + 10y + 8 - 36 = 0. 6. Упростим это уравнение: 2y^2 + 10y - 28 = 0. 7. Решим это квадратное уравнение с помощью факторизации, квадратного корня или квадратного дискриминанта.

Решение квадратного уравнения:

8. Факторизуем уравнение: (y - 2)(2y + 14) = 0. 9. Разделим полученные множители на 2: (y - 2)(y + 7) = 0. 10. Получаем два возможных значения для y: y - 2 = 0 или y + 7 = 0. 11. Решим каждое уравнение по очереди: - При y - 2 = 0, получаем y = 2. - При y + 7 = 0, получаем y = -7.

12. Теперь, когда у нас есть значения для y, мы можем найти соответствующие значения x, подставив их в уравнение 2. - При y = 2, x - 2(2) = 6, откуда x - 4 = 6, тогда x = 10. - При y = -7, x - 2(-7) = 6, откуда x + 14 = 6, тогда x = -8.

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x, y) = (10, 2) и (x, y) = (-8, -7).