Question

4. Решите уравнения r2 – 26r +25 = 0.

Answer 1

Ответ: корни данного уравнения 25 и 1.

Объяснение:

Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) решают так:

находят дискриминант D = b² - 4ac;

если D > 0, то уравнение имеет два корня: х₁₂ = (-b ±√D)/(2a);

если D < 0, то корней нет;

если D = 0, то уравнение имеет один корень х = -b/(2a).

Поэтому:

r² - 26r + 25 = 0,

D = (-26)² - 4 · 1 · 25 = 676 - 100 = 576; √576 = 24,

r₁ = (26 + 24)/(2 · 1) = 50/2 = 25,

r₂ = (26 - 24)/(2 · 1) = 2/2 = 1.

Answer 2

Для решения уравнения r^2 - 26r + 25 = 0 сначала попробуем его факторизовать. Уравнение имеет вид:

r^2 - 26r + 25 = 0

Мы ищем два числа, которые умножаются на 25 и складываются до -26. Эти числа -5 и -5, так как (-5) * (-5) = 25 и (-5) + (-5) = -10.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

(r - 5)(r - 5) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю. В данном случае:

r - 5 = 0 или r - 5 = 0

Решая каждое из этих уравнений отдельно:

1. r - 5 = 0 Добавляем 5 к обеим сторонам: r = 5

2. r - 5 = 0 Добавляем 5 к обеим сторонам: r = 5

Таким образом, уравнение r^2 - 26r + 25 = 0 имеет два одинаковых корня: r = 5.