Question

Помогите пожалуйста выполнить эту задание даю 50 баллов мяч забросил с высоты 2 м с начальной скоростью 9,8 м/с.Высота определяется по следующей формуле h (t) = -4, 9t2 + 9,8 t + 2, высота в метрах, а T в секундах измеряется. a) через какое время мяч достиг максимальной высоты? будет? c) через какое время мяч упадет на землю?

Answer 1

Ответ:

a) через какое время мяч достиг максимальной высоты?

1 c

через какое время мяч упадет на землю? 2,19 c

Объяснение:

a) через какое время мяч достиг максимальной высоты?

-4, 9t² + 9,8 t + 2→max

h'(t)=-9,8t+9,8

h'(t)=0  t=1

c) через какое время мяч упадет на землю?

h (t) = -4,9t² + 9,8 t + 2=0

4,9t² - 9,8 t - 2=0

t²-2t-(2/4,9)=0

t=1+-√(1+20/49)=1+-√69/7

t=1+√69/7=(7+√69)/7≈2,19 c

Answer 2

Задание:

Мы имеем мяч, который был заброшен с высоты 2 метра со скоростью 9,8 м/с. Высота мяча в метрах в зависимости от времени t определяется следующей формулой:

h(t) = -4,9t^2 + 9,8t + 2

Мы должны ответить на два вопроса: a) Через какое время мяч достигнет максимальной высоты? b) Через какое время мяч упадет на землю?

Решение:

a) Чтобы найти время, через которое мяч достигнет максимальной высоты, мы должны найти вершину параболы, заданной формулой h(t). Вершина параболы имеет координаты (t, h), где t - время, а h - высота.

Формула для нахождения времени вершины параболы: t = -b / (2a)

В нашем случае: a = -4,9 b = 9,8

Подставим значения в формулу: t = -9,8 / (2 * -4,9)

Вычислим: t = 1 секунда

Ответ: Мяч достигнет максимальной высоты через 1 секунду.

b) Чтобы найти время, через которое мяч упадет на землю, мы должны найти корни параболы, заданной формулой h(t). Корни параболы соответствуют моментам времени, когда мяч находится на земле (высота равна 0).

Подставим h(t) = 0 в формулу и решим уравнение: -4,9t^2 + 9,8t + 2 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для решения этого уравнения.

Решив уравнение, мы получим два значения времени t, которые будут корнями параболы.

Ответ: Мяч упадет на землю через два значения времени t, которые являются корнями уравнения -4,9t^2 + 9,8t + 2 = 0.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы решить это уравнение и найти значения времени t.