Question

[4 балла] Дана функция у= х² + 4x - 3.Не строя графика, найдите: а) область определения функции. b) нули функции. c) наименьшее значение функции. ​

Answer 1

Ответ:

а)х є R

б)-2-√7 и -2+√7

в)-2;-7

Answer 2

Ответ:

Дана функция у = х² + 4x - 3. Для решения данной задачи, давайте по порядку найдем:

а) Область определения функции: Область определения функции - это множество всех допустимых значений переменной x. В данной функции, переменная x может принимать любые значения, так как нет никаких ограничений или исключений. Следовательно, область определения функции у = х² + 4x - 3 является множеством всех действительных чисел.

б) Нули функции: Нули функции - это значения переменной x, при которых функция у равна нулю. Для найти нули функции у = х² + 4x - 3, мы должны приравнять функцию к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

х² + 4x - 3 = 0

Квадратное уравнение можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, использование квадратного корня или использование формулы дискриминанта.

Решение данного уравнения даст нам значения переменной x, при которых функция у равна нулю. Пожалуйста, укажите, какой метод вы предпочитаете использовать для решения этого уравнения.

в) Наименьшее значение функции: Чтобы найти наименьшее значение функции, нам нужно найти вершину параболы, так как функция у = х² + 4x - 3 является параболой. Вершина параболы имеет наименьшее значение функции.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид: x = -b/2a и y = f(x), где a, b и c - коэффициенты в уравнении параболы.

В данной функции, коэффициенты a, b и c равны соответственно 1, 4 и -3. Подставим их в формулу и найдем координаты вершины параболы, которые будут являться наименьшим значением функции.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!