Question

Скласти зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює: -7, а добуток – числу 12.​помогите пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Нехай x та y є коренями зведеного квадратного рівняння. Тоді:

x + y = -7

xy = 12

Можна виразити y через x з першого рівняння:

y = -7 - x

Підставимо це в друге рівняння:

x(-7 - x) = 12

-7x - x^2 = 12

x^2 + 7x - 12 = 0

Таким чином, зведене квадратне рівняння є x^2 + 7x - 12 = 0.

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння, яке має суму коренів -7 і добуток, що дорівнює -12, спочатку нам потрібно знайти самі корені рівняння.

Давайте позначимо корені рівняння як x1 і x2. За визначенням, сума коренів рівняння дорівнює -7, тобто:

x1 + x2 = -7

Також, добуток коренів рівняння дорівнює -12, тобто:

x1 * x2 = -12

Тепер, ми можемо скласти зведене квадратне рівняння, використовуючи ці дві рівності.

Складання зведеного квадратного рівняння

Зведене квадратне рівняння можна скласти, використовуючи наступні кроки:

1. Запишіть рівняння з відомими сумою і добутком коренів:

x^2 - (сума коренів) * x + добуток коренів = 0

2. Підставте відомі значення суми і добутку коренів:

x^2 - (-7) * x + (-12) = 0

3. Скоротіть вираз:

x^2 + 7x - 12 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює -7, а добуток -12, має вигляд:

x^2 + 7x - 12 = 0

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації, методу квадратного кореня, або за допомогою квадратного рівняння.