Question

Разложите на множители: 32x ^ 3 - 2xс решением ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\32x^{3}-2x=2x\cdot(16x^{2} -1)=2x\cdot\Big[(4x)^{2} -1^{2} \Big]=\\\\=2x\cdot(4x+1)\cdot(4x-1)=2x\cdot 4\cdot 4\cdot(x+0,25)\cdot(x-0,25)=\\\\=32x\cdot(x+0,25)\cdot(x-0,25)$

Второй способ :

$\displaystyle\bf\\32x^{3} -2x=32x\cdot(x^{2} -0,0625)=32x\cdot(x^{2} -0,25^{2} =\\\\=32x\cdot(x+0,25)\cdot(x-0,25)$

Answer 2

Ответ:32x^3 - 2x можно сначала вынести общий множитель:

32x^3 - 2x = 2x(16x^2 - 1)

Затем можно заметить, что внутреннее выражение является разностью квадратов:

16x^2 - 1 = (4x + 1)(4x - 1)

Таким образом, полное разложение на множители выглядит так:

32x^3 - 2x = 2x(16x^2 - 1) = 2x(4x + 1)(4x - 1)

Объяснение: не уверен, что прав!

Answer 3

Да, конечно, разложим выражение \(32x^3 - 2x\) на множители. Для этого воспользуемся факторизацией, выделяя общий множитель.

\[32x^3 - 2x = 2x(16x^2 - 1)\]

Теперь рассмотрим второй множитель \(16x^2 - 1\). Это разность квадратов, и мы можем разложить его с использованием формулы разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

\[16x^2 - 1 = (4x + 1)(4x - 1)\]

Таким образом, полное разложение на множители будет:

\[32x^3 - 2x = 2x(16x^2 - 1) = 2x(4x + 1)(4x - 1)\]

Таким образом, \(32x^3 - 2x\) разлагается на множители \(2x(4x + 1)(4x - 1)\).