Question

Послідовність (bп) - геометрична прогресія. Знайдіть S7 , якщо b1 = 2, b4 = 16. Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

254.

Объяснение:

1. b4 = b1 • q³

По условию

16 = 2 • q³

q³ = 8

q = 2.

2. В геометрической прогрессии

Sn = b1(q°n — 1) / (q — 1)

S7 = b1(q^7 — 1) / (q — 1)

В нашем случае

S7 = 2•(2⁷ - 1)/(2 - 1) = 2•127 = 254.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно знайти значення сьомого члена (S7) геометричної прогресії, в якій перший член (b1) дорівнює 2, а четвертий член (b4) дорівнює 16.

Знайдення спільного знаменника (r)

У геометричній прогресії кожен наступний член отримується множенням попереднього члена на спільний знаменник (r). Ми можемо знайти спільний знаменник, розділивши четвертий член на перший член: ``` r = b4 / b1 r = 16 / 2 r = 8 ```

Знайдення сьомого члена (S7)

Тепер, коли ми знаємо спільний знаменник (r), ми можемо знайти сьомий член (S7) геометричної прогресії, використовуючи формулу: ``` S7 = b1 * r^(n-1) ``` де n - номер члена, який ми шукаємо.

В нашому випадку, n = 7, b1 = 2 і r = 8. Підставляємо ці значення в формулу: ``` S7 = 2 * 8^(7-1) S7 = 2 * 8^6 S7 = 2 * 262144 S7 = 524288 ```

Отже, сьомий член (S7) геометричної прогресії дорівнює **