Question

Послідовність (b) — геометрична прогресія. Знайдіть! 1)b4 якщо b1=32 i q=1/2 2)b6 якщо b1=-24 I q = 2 3) b5, якщо b1, = 27 i q = -1/3 4) b9 якщо b1 = -20 i q = 1.

Answer 1

$1)b_{1}=32 \ ; \ q=\frac{1}{2}\\\\b_{4}=b_{1} *q^{3} =32*(\frac{1}{2})^{3}=32*\frac{1}{8}=4\\\\\\2)b_{1}=-24 \ ; \ q=2\\\\b_{6}=b_{1} *q^{5}=-24*2^{5} =-24*32=-768\\\\\\3)b_{1}=27 \ ; \ q=-\frac{1}{3}\\\\b_{5}=b_{1}*q^{4}=27*(-\frac{1}{3})^{4}=27*\frac{1}{81}=\frac{1}{3}\\\\\\4)b_{1}=-20 \ ; \ q=1\\\\b_{9} =b_{1}*q^{8}=-20*1^{8}=-20$

Answer 2

1) b4=b1*q^3=32*1/8=4
2) b6=b1*q^5=(-24)*32=-768
3) b5= b1*q^4= 27*1/81=1/3
4) b9=b1*q^8=(-20)*1=-20

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знайти загальний член геометричної прогресії (b) та використовувати дані значення (b1, q) для знаходження інших членів послідовності.

Загальний член геометричної прогресії (b) задається формулою:

b_n = b1 * q^(n-1),

де: - b_n - n-й член геометричної прогресії, - b1 - перший член геометричної прогресії, - q - знаменник прогресії, - n - номер члена прогресії.

Тепер давайте розглянемо кожну з ваших підзадач:

1) Для знаходження b4 при b1 = 32 і q = 1/2:

b4 = b1 * q^(4-1) = 32 * (1/2)^(3) = 32 * (1/8) = 4.

Отже, b4 = 4.

2) Для знаходження b6 при b1 = -24 і q = 2:

b6 = b1 * q^(6-1) = -24 * 2^(5) = -24 * 32 = -768.

Отже, b6 = -768.

3) Для знаходження b5 при b1 = 27 і q = -1/3:

b5 = b1 * q^(5-1) = 27 * (-1/3)^(4) = 27 * (1/81) = 1/3.

Отже, b5 = 1/3.

4) Для знаходження b9 при b1 = -20 і q = 1:

Тут q = 1, і це означає, що всі члени геометричної прогресії будуть рівні b1. Тобто:

b9 = b1 = -20.

Отже, b9 = -20.

Це відповіді на всі ваші запити для даної геометричної прогресії.