Question

С решением! (2√3 + 5)(5 - 2√3)

Answer 1

Ответ:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Тоді маємо:

(2√3 + 5)(5 - 2√3) = (2√3)(5) + (2√3)(-2√3) + (5)(5) + (5)(-2√3)

Розв'язуємо кожний доданок окремо:

(2√3)(5) = 10√3

(2√3)(-2√3) = -4·3 = -12

(5)(5) = 25

(5)(-2√3) = -10√3

Тоді підставляємо отримані значення:

(2√3 + 5)(5 - 2√3) = 10√3 - 12 + 25 - 10√3 = 13

Отже, результатом добутку буде число 13.

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

(2√3 + 5)(5 + 2√3)

Для упрощения, воспользуемся формулой разности квадратов:

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

В данном случае a = (2√3 + 5), b = (5 - 2√3). Таким образом:

(2√3 + 5)(5 + 2√3) = (2√3 + 5)^2 - (5 - 2√3)^2

Теперь раскроем квадраты:

(2√3 + 5)^2 = (2√3)^2 + 2 * (2√3) * 5 + 5^2 = 12 + 20√3 + 25

(5 - 2√3)^2 = 5^2 - 2 * 5 * 2√3 + (2√3)^2 = 25 - 20√3 + 12

Теперь вычитаем второе из первого:

(2√3 + 5)^2 - (5 - 2√3)^2 = (12 + 20√3 + 25) - (25 - 20√3 + 12)

Упростим выражение:

= 12 + 20√3 + 25 - 25 + 20√3 - 12

Теперь сложим подобные члены:

= 12 + 20√3 + 25 - 25 + 20√3 - 12 = 20√3 + 20√3 = 40√3

Итак, (2√3 + 5)(5 + 2√3) равно 40√3.