Question

При якому значенні y=f(x) дорівнює 3 якщо y=x²-6x+8​

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти значення y, при якому f(x) дорівнює 3, треба розв'язати рівняння f(x) = 3.

Дано рівняння: y = x² - 6x + 8.

Підставимо значення y = 3 в це рівняння і розв'яжемо його:

3 = x² - 6x + 8.

Помістимо рівняння у стандартну форму:

x² - 6x + 8 - 3 = 0.

x² - 6x + 5 = 0.

Тепер знайдемо корені цього квадратного рівняння. Ми можемо спробувати факторизувати його або застосувати формулу квадратного кореня.

Факторизуємо:

(x - 5)(x - 1) = 0.

Застосовуємо нульове правило:

x - 5 = 0 або x - 1 = 0.

Розв'язуємо кожне рівняння:

x = 5 або x = 1.

Таким чином, при значенні x = 5 або x = 1 функція f(x) буде дорівнювати 3.

Answer 2

Відповідь:

$(3, -1)$

Пояснення:

$y = x^{2} - 6x + 8\\a = 1, b = - 6$

$x = -\frac{-6}{2*1}$

$x = 3$

$y = x^{2} - 6x + 8, x = 3$

$y = -1$

$(3, -1)$

Answer 3

Для знаходження значення y при заданому значенні x в рівнянні y = f(x) = x² - 6x + 8, ми підставимо дане значення x у вираз і обчислимо результат.

Отже, якщо y = 3, то ми можемо записати:

3 = x² - 6x + 8

Для того, щоб знайти значення x, спочатку перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння:

x² - 6x + 8 - 3 = 0

x² - 6x + 5 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння. Можемо скористатися формулою дискримінанту, щоб знайти значення x:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

Де a, b та c - коефіцієнти в квадратному рівнянні ax² + bx + c = 0.

У нашому випадку:

a = 1, b = -6, c = 5

D = (-6)² - 4(1)(5)

D = 36 - 20

D = 16

Якщо дискримінант (D) більший за нуль, то у нас є два різних корені. Якщо D = 0, то у нас є один корінь. Якщо D менше за нуль, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 16, тому у нас є два різних корені.

Застосовуємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння:

x₁ = (-b + √D) / 2a

x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-(-6) + √16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

x₂ = (-(-6) - √16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Отже, при значенні y = 3, рівняння y = x² - 6x + 8 має два розв'язки: x₁ = 5 та x₂ = 1.