Question

3. Накресліть трикутник АВС. Побудуйте образ цього трикутника при гомотетії з центром в точці С, коефіцієнтом k=3. помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:Щоб накреслити образ трикутника АВС під дією гомотетії з центром у точці С та коефіцієнтом k = 3, потрібно помножити координати кожної вершини на коефіцієнт масштабування та перенести їх до нових положень.Припустимо, що координати початкових вершин трикутника АВС виглядають наступним чином:

A = (x₁, y₁)

B = (x₂, y₂)

C = (x₃, y₃)

A' = (x₁', y₁') = (x₃ + k * (x₁ - x₃), y₃ + k * (y₁ - y₃))

B' = (x₂', y₂') = (x₃ + k * (x₂ - x₃), y₃ + k * (y₂ - y₃))

C' = (x₃', y₃') = (x₃ + k * (x₃ - x₃), y₃ + k * (y₃ - y₃)) (і підставляємо k в кожне рівняння)

A' = (x₁', y₁') = (x₃ + 3 * (x₁ - x₃), y₃ + 3 * (y₁ - y₃))

B' = (x₂', y₂') = (x₃ + 3 * (x₂ - x₃), y₃ + 3 * (y₂ - y₃))

C' = (x₃', y₃') = (x₃ + 3 * (x₃ - x₃), y₃ + 3 * (y₃ - y₃)).Отже, нові координати вершин образу трикутника АВС будуть:

A' = (x₁', y₁')

B' = (x₂', y₂')

C' = (x₃', y₃')

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Якщо ви хочете накреслити трикутник АВС та побудувати його образ при гомотетії з центром у точці С та коефіцієнтом k=3, вам знадобиться наступна інформація:

1. Координати вершин трикутника АВС. 2. Формула для знаходження координат образу трикутника при гомотетії.

Координати вершин трикутника АВС

Для накреслення трикутника АВС та побудови його образу, нам потрібні координати його вершин. Будемо припускати, що вершини трикутника АВС мають наступні координати:

Вершина А: (x1, y1) Вершина В: (x2, y2) Вершина С: (x3, y3)

Формула для знаходження координат образу трикутника при гомотетії

Образ трикутника АВС при гомотетії з центром у точці С та коефіцієнтом k можна знайти за допомогою наступної формули:

x' = (1 - k) * x + k * xC y' = (1 - k) * y + k * yC

де (x', y') - координати образу точки, (x, y) - координати початкової точки, xC, yC - координати центру гомотетії, k - коефіцієнт гомотетії.

Побудова образу трикутника АВС при гомотетії з коефіцієнтом k=3 та центром у точці С

Для побудови образу трикутника АВС при гомотетії з коефіцієнтом k=3 та центром у точці С, ми застосуємо формулу для знаходження координат образу.

1. Знайдемо координати образу вершини А: xA' = (1 - 3) * x1 + 3 * x3 yA' = (1 - 3) * y1 + 3 * y3

2. Знайдемо координати образу вершини В: xB' = (1 - 3) * x2 + 3 * x3 yB' = (1 - 3) * y2 + 3 * y3

3. Знайдемо координати образу вершини С: xC' = (1 - 3) * x3 + 3 * x3 yC' = (1 - 3) * y3 + 3 * y3

Таким чином, ми отримаємо координати образу трикутника АВС при гомотетії з коефіцієнтом k=3 та центром у точці С.

Примітка: Я не можу надати конкретні значення координат вершин трикутника АВС, оскільки вони не надані у вашому запиті. Вам потрібно використати власні значення координат вершин трикутника для розрахунків.