Question

ПОМОГИТЕ. Задание и на русском и на украинском. Помогите ПОЖАЛУЙСТА, ДАЮ 100 БАЛЛОВ. Накресліть трикутник АВС. Побудуйте: а) трикутник А1В1С1, отриманий у результаті симетрії трикутника АВС відносно точки А; б) Трикутник А2В2С2, отриманий у результаті симетрії трикутника АВС відносно прямої АВ;в)Трикутник А3В3С3, отриманий у результаті паралельного перенесення трикутника АВС на вектор ВС. На русском:Начертите треугольник АВС, постройте:а) треугольник А1В1С1, полученный в результате симметрии треугольника АВС относительно точки А;б) треугольник А2В2С2, полученный в результате симметрии треугольника АВС относительно прямой АВ;в)треугольник А3В3С3, полученный в результате параллельного переноса треугольника АВС на вектор ВС​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) Пусть АН - высота треугольника, она же ось симметрии.

Так как вершина А лежит на оси симметрии, она отобразится в себя (т.е. точка А' совпадет с А).

Чтобы отобразить точку В относительно оси АН, надо построить из точки В луч, перпендикулярный АН, а это и есть прямая ВС.

Затем на луче ВН откладываем отрезок НВ', равный ВН, по другую сторону от точки Н.

На луче СН по другую сторону от точки Н откладываем отрезок НС', равный СН.

ΔA'B'C' - искомый.

б) Пусть D - середина АВ.

Проводим луч CD, на котором откладываем отрезок CA' = CD.

На луче AD откладываем отрезок DA' = AD. Так как D - середина АВ, точка A' совпадет с точкой В.

На луче BD откладываем отрезок DB' = BD. Так как D - середина АВ, точка В' совпадет с точкой А.

ΔA'B'C' - искомый.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этим заданием. Вам нужно начертить треугольник АВС и выполнить указанные преобразования. Вот как это делается:

1. Начертите треугольник АВС на листе бумаги или на компьютере.

2. а) Для построения треугольника А1В1С1, полученного симметрией относительно точки А, выполните следующие шаги:

   • Определите середину отрезка АВ (точка М).
   • Проведите линию, проходящую через точку М и перпендикулярную стороне АВ. Пусть она пересечет сторону С в точке N.
   • Точка N будет серединой стороны С1В1.
   • Точка С1 будет симметричной точкой точки С относительно точки А.
   • Аналогично построьте точку В1.
   • Теперь у вас есть треугольник А1В1С1.

3. б) Для построения треугольника А2В2С2, полученного симметрией относительно прямой АВ, выполните следующие шаги:

   • Проведите серединный перпендикуляр к стороне АВ. Пусть он пересекает сторону С в точке М1.
   • Точка М1 будет вершиной треугольника А2В2С2.
   • Точка А2 будет симметричной точкой точки А относительно прямой АВ.
   • Точка В2 будет симметричной точкой точки В относительно прямой АВ.
   • Точки С2 можно найти аналогично.

4. в) Для построения треугольника А3В3С3 с использованием параллельного переноса на вектор ВС, выполните следующие шаги:

   • Выберите вектор ВС (например, укажите направление и длину вектора ВС).
   • Сдвиньте каждую вершину треугольника АВС на указанный вектор ВС. Например, точку А перенесите на вектор ВС в точку А3, точку В в точку В3 и точку С в точку С3.

Теперь у вас должны быть построены треугольники А1В1С1, А2В2С2 и А3В3С3 в соответствии с заданием. Не забудьте подписать вершины треугольников и указать, какие преобразования были использованы для их построения.