Question

7. Для спортивной команды купили 138 майки и 276 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи? дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

НОД (138; 276) = 138.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 276

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Разложим на простые множители 276

276 = 2 • 2 • 3 • 23

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 23

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (138; 276) = 2 • 3 • 23 = 138

Answer 2

Для нахождения наибольшего числа спортсменов в команде, при котором каждый из них получит одинаковый набор одежды и будут использованы все майки и футболки, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 138 и 276. Это число будет представлять максимальное количество спортсменов.

Давайте найдем НОД(138, 276):

Сначала разложим числа на простые множители: 138 = 2 * 3 * 23 276 = 2 * 2 * 3 * 23

Теперь возьмем общие простые множители с наименьшими степенями: НОД(138, 276) = 2 * 3 * 23 = 138

Итак, наибольшее возможное число спортсменов в команде будет 138. Каждый спортсмен получит по одной майке и одной футболке, и все вещи будут использованы.