Question

Для спортивной команды купили 184 майки 253 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде , если требуется , чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?

Answer 1

Ответ:

23 спортсмена

Пошаговое объяснение:

Число маек и футболок должно без остатка делиться на число спортсменов. По условию число спортсменов должно быть наибольшим возможным, тода ищем НОД(184; 253).

184 = 2•2•2•23;

253 = 11•23;

НОД(184; 253) = 23.

Ответ: в команде должно быть 23 спортсмена.

Answer 2

Чтобы найти возможное наибольшее число спортсменов в команде, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 184 и 253. Это можно сделать несколькими способами, например, используя алгоритм Евклида:

253 = 1 * 184 + 69 184 = 2 * 69 + 46 69 = 1 * 46 + 23 46 = 2 * 23 + 0

НОД(184, 253) = 23.

Значит, возможное наибольшее число спортсменов в команде равно 23. Каждый спортсмен получит 8 маек и 11 футболок.