Question

Найдите НОД чисел 1)6,27,42 2)15 20 45 Найдите НОД чисел 1)220,165,77 2) 63 42 168

Answer 1

Ответ:

1)НОД=3 2)НОД=5

1)НОД=7 2)НОД=9

Answer 2

Давайте начнем с расчета НОД для каждой пары чисел:

Для 1)6, 27, 42:

Сначала найдем НОД для пары чисел 6 и 27:

• 6 = 2 * 3
• 27 = 3^3

Самый большой общий делитель (НОД) для этих двух чисел равен 3.

Теперь найдем НОД для пары чисел 3 (которое уже является НОД для 6 и 27) и 42:

• 42 = 2 * 3 * 7

Самый большой общий делитель для всех трех чисел 6, 27 и 42 равен 3.

Для 2)15, 20, 45:

Сначала найдем НОД для пары чисел 15 и 20:

• 15 = 3 * 5
• 20 = 2^2 * 5

Самый большой общий делитель для этих двух чисел равен 5.

Теперь найдем НОД для пары чисел 5 (которое уже является НОД для 15 и 20) и 45:

• 45 = 3^2 * 5

Самый большой общий делитель для всех трех чисел 15, 20 и 45 равен 5.

Для 1)220, 165, 77:

Сначала найдем НОД для пары чисел 220 и 165:

• 220 = 2^2 * 5 * 11
• 165 = 3 * 5 * 11

Самый большой общий делитель для этих двух чисел равен 5 * 11 = 55.

Теперь найдем НОД для пары чисел 55 (которое уже является НОД для 220 и 165) и 77:

• 77 = 7 * 11

Самый большой общий делитель для всех трех чисел 220, 165 и 77 равен 11.

Для 2)63, 42, 168:

Сначала найдем НОД для пары чисел 63 и 42:

• 63 = 3^2 * 7
• 42 = 2 * 3 * 7

Самый большой общий делитель для этих двух чисел равен 3 * 7 = 21.

Теперь найдем НОД для пары чисел 21 (которое уже является НОД для 63 и 42) и 168:

• 168 = 2^3 * 3 * 7

Самый большой общий делитель для всех трех чисел 63, 42 и 168 равен 3 * 7 = 21.

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. НОД(6, 27, 42) = 3; НОД(15, 20, 45) = 5; НОД(220, 165, 77) = 11; НОД(63, 42, 168) = 21.